沈阳航空航天大学第一届硕博论坛 (第四期)暨理学院分论坛圆满举行

汇报题目：不确定理论框架下资源调度分布鲁棒优化方法及其算法研究

车间调度是提供制造业生产计划并保证生产过程正常加工的关键因素，但并非所有的调度方案都能完全满足生产需求，因此如何优化生产调度方案、实现高效生产是车间调度问题面临最主要的挑战。本研究首先从确定性模型和规划算法入手，引入与过去序列相关的指数递送时间和学习效应，其中作业实际处理时间是基于已处理作业处理时间的对数之和的函数。证明特殊情况下一些正则目标函数在单机和流水作业环境下有多项式时间算法，对于一般情况，给出下界分析过程以及启发式算法。其次，由于影响加工顺利的不确定因素越来越多，致使一些生产数据难以准确的获取，无法按照调度方案顺利加工，因此用Wasserstein模糊集来表示问题中的不确定参数，建立分布鲁棒优化模型，基于Benders分解或对等转换等方法将问题重新表述为混合整数二阶锥规划(MI-SOCP)等可求解形式进行问题求解。

汇报题目：带时间窗车辆路径问题的研究

带时间窗车辆路径规划问题在传统路径规划模型中加入时间窗约束，问题复杂度和优化难度也相应增加，该问题在外卖配送，快递服务等都有实际应用，随着客户对配送时间要求增高，客户满意度也成为除配送成本外，更多研究者考虑的优化目标之一。考虑不同时间窗约束下的车辆路径规划问题，在满足各项约束条件下，优化各项目标，并设计不同算法对各类问题进行求解。针对带容量约束的车辆路径规划问题，设计改进混合萤火虫算法(KM-HFA)求解；针对带可容忍时间窗的车辆路径规划问题，构建FA-ALNS算法求解；针对考虑客户满意度的多目标车辆路径规划问题，将KM-HFA算法和Pareto解集等相结合设计MOFAPA算法求解；针对带多时间窗的车辆路径规划问题，利用KM-HFA算法求解。实验结果验证了设计算法的可行性和有效性。

汇报题目：二阶锥约束变分不等式问题的微分方程方法研究

锥约束优化问题是优化领域近些年来的一个研究热点，在线性代数、统计分析、信息与图像处理、计算机视觉、压缩感知等诸多领域有着重要的应用。 本文主要研究了求解二阶锥约束变分不等式问题的微分方程方法，丰富了二阶锥约束变分不等式的数值方法的研究。 构造了具有阻尼系数和时间尺度系数的二阶微分方程系统。通过对阻尼系数和时间尺度系数的调整，得到了二阶微分方程系统解的轨迹的全局收敛性，从而得到了二阶锥约束变分不等式问题的解的收敛性。数值实验说明了二阶微分方程系统求解二阶锥约束变分不等式问题的可行性。最后，在具有阻尼系数和时间尺度系数的二阶微分方程系统的基础上， 添加了系统外部扰动项。当系统外部扰动项满足一定条件时，基于对阻尼系数和时间尺度系数的调整，得到了带扰动项的二阶微分方程系统的解的全局收敛性。数值实验说明了带扰动项的二阶微分方程系统求解二阶锥约束变分不等式问题的可行性。